isDomain

Mathlib.Algebra.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Field.isDomain

English

A field has no zero divisors; equivalently, ab = 0 implies a = 0 or b = 0.

Русский

Поле не имеет нулевых делителей; то есть если ab = 0, то a = 0 или b = 0.

LaTeX

$$$ab = 0 \\Rightarrow a = 0 \\lor b = 0$$$

Lean4

instance (priority := 100) isDomain : IsDomain K :=
  { DivisionRing.isDomain with }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru