instCategory

Mathlib.CategoryTheory.Dialectica.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Dial.instCategory

Lean4

@[simps]
instance : Category (Dial C) where
  Hom := Dial.Hom
  id
    X :=
    { f := 𝟙 _
      F := π₂
      le := by simp }
  comp {_ _ _}
    (F G : Dial.Hom ..) :=
    { f := F.f ≫ G.f
      F := π(π₁, prod.map F.f (𝟙 _) ≫ G.F) ≫ F.F
      le := comp_le_lemma F G }
  assoc f g
    h := by
    simp only [Category.assoc, Hom.mk.injEq, true_and]
    rw [← Category.assoc, ← Category.assoc]; congr 1
    ext <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru