hexagon_forward — Mathlib

English

The forward hexagon identity expresses compatibility between braiding and associator in a six-object diagram.

Русский

Прямая гексагональная аксиома описывает совместимость braiding и associator в шестиобъектной диаграмме.

LaTeX

$$$(associator X Y Z) \circ (braiding X (Y \otimes Z)) \circ (associator Y Z X) = \cdots$$$

Lean4

theorem hexagon_forward (X Y Z : Dial C) :
    (associator X Y Z).hom ≫ (braiding X (Y ⊗ Z)).hom ≫ (associator Y Z X).hom =
      tensorHom (braiding X Y).hom (𝟙 Z) ≫ (associator Y X Z).hom ≫ tensorHom (𝟙 Y) (braiding X Z).hom :=
  by cat_disch

Похожие утверждения