opposite

Mathlib.CategoryTheory.Discrete.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Discrete.opposite

Lean4

/-- A discrete category is equivalent to its opposite category. -/
@[simps! functor_obj_as inverse_obj]
protected def opposite (α : Type u₁) : (Discrete α)ᵒᵖ ≌ Discrete α :=
  let F : Discrete α ⥤ (Discrete α)ᵒᵖ := Discrete.functor fun x => op (Discrete.mk x)
  { functor := F.leftOp
    inverse := F
    unitIso := NatIso.ofComponents fun ⟨_⟩ => Iso.refl _
    counitIso := Discrete.natIso fun ⟨_⟩ => Iso.refl _ }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru