effectiveEpiFamilyStructCompIso_aux

Mathlib.CategoryTheory.EffectiveEpi.Comp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.effectiveEpiFamilyStructCompIso_aux

Lean4

theorem effectiveEpiFamilyStructCompIso_aux {W : C} (e : (a : α) → X a ⟶ W)
    (h : ∀ {Z : C} (a₁ a₂ : α) (g₁ : Z ⟶ X a₁) (g₂ : Z ⟶ X a₂), g₁ ≫ π a₁ ≫ i = g₂ ≫ π a₂ ≫ i → g₁ ≫ e a₁ = g₂ ≫ e a₂)
    {Z : C} (a₁ a₂ : α) (g₁ : Z ⟶ X a₁) (g₂ : Z ⟶ X a₂) (hg : g₁ ≫ π a₁ = g₂ ≫ π a₂) : g₁ ≫ e a₁ = g₂ ≫ e a₂ :=
  by
  apply h
  rw [← Category.assoc, hg]
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru