unitIso

Mathlib.CategoryTheory.Endofunctor.Algebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Endofunctor.Adjunction.AlgCoalgEquiv.unitIso

Lean4

/-- Given an adjunction, assigning to an algebra over the left adjoint a coalgebra over its right
adjoint and going back is isomorphic to the identity functor. -/
@[simps!]
def unitIso (adj : F ⊣ G) : 𝟭 (Algebra F) ≅ Algebra.toCoalgebraOf adj ⋙ Coalgebra.toAlgebraOf adj :=
  NatIso.ofComponents (fun _ ↦ Algebra.isoMk <| Iso.refl _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru