counitIso

Mathlib.CategoryTheory.Endofunctor.Algebra

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Endofunctor.Adjunction.AlgCoalgEquiv.counitIso

Lean4

/-- Given an adjunction, assigning to a coalgebra over the right adjoint an algebra over the left
adjoint and going back is isomorphic to the identity functor. -/
@[simps!]
def counitIso (adj : F ⊣ G) : Coalgebra.toAlgebraOf adj ⋙ Algebra.toCoalgebraOf adj ≅ 𝟭 (Coalgebra G) :=
  NatIso.ofComponents (fun _ ↦ Coalgebra.isoMk <| Iso.refl _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru