functorEnriched_comp_id — Mathlib

English

Under map of arrows, there is a natural enriched hom structure for Under forgetful composition along forgetful functor.

Русский

Для отображения стрел существует естественная обогащённая гом-структура для Under‑компоновки через забывающий функтор.

LaTeX

$$$\\text{HasEnrichedHom}_{Under}(V,F_1,F_2) \\Rightarrow \\text{HasEnrichedHom}_{Under}(V, F_1,f \\circ F_2)$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem functorEnriched_comp_id [HasFunctorEnrichedHom V F₁ F₂] [HasFunctorEnrichedHom V F₂ F₂] :
    (ρ_ (functorEnrichedHom V F₁ F₂)).inv ≫
        functorEnrichedHom V F₁ F₂ ◁ functorEnrichedId V F₂ ≫ functorEnrichedComp V F₁ F₂ F₂ =
      𝟙 (functorEnrichedHom V F₁ F₂) :=
  by cat_disch

Похожие утверждения