equivFunctor

Mathlib.CategoryTheory.Enriched.Ordinary.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ForgetEnrichment.equivFunctor

Lean4

/-- If `D` is already an enriched ordinary category, there is a canonical functor from
`ForgetEnrichment V D` to `D`. -/
@[simps]
def equivFunctor (D : Type u') [Category.{v'} D] [EnrichedOrdinaryCategory V D] : ForgetEnrichment V D ⥤ D
    where
  obj X := ForgetEnrichment.to V X
  map f := (eHomEquiv V).symm (ForgetEnrichment.homTo V f)
  map_id X := by rw [ForgetEnrichment.homTo_id, ← eHomEquiv_id, Equiv.symm_apply_apply]
  map_comp {X} {Y} {Z} f
    g :=
    Equiv.injective (eHomEquiv V (X := ForgetEnrichment.to V X) (Y := ForgetEnrichment.to V Z))
      (by simp [eHomEquiv_comp])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru