equiv

Mathlib.CategoryTheory.Enriched.Ordinary.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ForgetEnrichment.equiv

Lean4

/-- If `D` is already an enriched ordinary category, it is equivalent to `ForgetEnrichment V D`. -/
@[simps]
def equiv {D : Type u'} [Category.{v'} D] [EnrichedOrdinaryCategory V D] : ForgetEnrichment V D ≌ D
    where
  functor := equivFunctor V D
  inverse := equivInverse V D
  unitIso := NatIso.ofComponents (fun X => Iso.refl _)
  counitIso := NatIso.ofComponents (fun X => Iso.refl _)
  functor_unitIso_comp
    X := Equiv.injective (eHomEquiv V (X := ForgetEnrichment.to V X) (Y := ForgetEnrichment.to V X)) (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru