English
For any enriched V-category and a functor F: V → W with lax monoidal structure, there is a canonical equivalence between forgetting enrichment after transporting and transporting after forgetting enrichment, compatible with morphisms in the forgetful setting.
Русский
Для любой обогащенной по V категории и функторa F: V → W с лаксомоноидной структурой существует каноническая эквиваленция между забыванием обогащения после переноса и переносом после забывания обогащения, совместимая с морфизмами в забывающей настройке.
LaTeX
$$$ \\mathrm{forgetEnrichmentEquiv} : \\mathrm{TransportEnrichment}\\ F (\\mathrm{ForgetEnrichment}\\ V D) \\simeq \\mathrm{ForgetEnrichment}\\ W (\\mathrm{TransportEnrichment}\\ F D). $$$
Lean4
instance unop_mono_of_epi {A B : Cᵒᵖ} (f : A ⟶ B) [Epi f] : Mono f.unop :=
⟨fun _ _ eq => Quiver.Hom.op_inj ((cancel_epi f).1 (Quiver.Hom.unop_inj eq))⟩
