id — Mathlib · SciLib

English

The id-type property for SplitMono: if f is split mono, then f ≫ retraction f = id.

Русский

Свойство идеи: для f, являющегося разложимым моно, верно f ≫ разложение f = id.

LaTeX

$$$ f \\text{ isSplitMono } \\Rightarrow f \\;\\circ\\; \\text{retraction}(f) = \\mathrm{id}$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem id {X Y : C} (f : X ⟶ Y) [hf : IsSplitMono f] : f ≫ retraction f = 𝟙 X :=
  hf.exists_splitMono.some.id

Похожие утверждения