eqToHom_comp_heq_iff — Mathlib

English

Two morphisms are conjugate via eqToHom if and only if they are HEq.

Русский

Два морфизма сопряжены через eqToHom тогда и только тогда, когда они равны по HEq.

LaTeX

$$$ \forall C [\text{Category } C] {W X Y Z} (f: Y \to X) (g: Z \to Z') (h: W = Y),\; \mathrm{eqToHom}(h) \; \gg \; f \; \text{примеряет} \; g \Leftrightarrow f \Leftrightarrow g.$$$

Lean4

@[simp]
theorem eqToHom_comp_heq_iff {C} [Category C] {W X Y Z Z' : C} (f : Y ⟶ X) (g : Z ⟶ Z') (h : W = Y) :
    eqToHom h ≫ f ≍ g ↔ f ≍ g :=
  ⟨(eqToHom_comp_heq ..).symm.trans, (eqToHom_comp_heq ..).trans⟩

Похожие утверждения