symmEquivInverse

Mathlib.CategoryTheory.Equivalence.Symmetry

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Equivalence.symmEquivInverse

Lean4

/-- The inverse functor of the equivalence `(C ≌ D) ≌ (D ≌ C)ᵒᵖ`. -/
@[simps!]
def symmEquivInverse : (D ≌ C)ᵒᵖ ⥤ (C ≌ D) :=
  Functor.leftOp
    { obj e := Opposite.op e.symm
      map {e f}
        α := Quiver.Hom.op <| mkHom <| conjugateEquiv e.symm.toAdjunction f.symm.toAdjunction |>.invFun <| asNatTrans α
      map_comp _ _ := Quiver.Hom.unop_inj (by cat_disch) }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru