counitInv_naturality — Mathlib

English

CounitInv is natural with respect to arrows in the codomain.

Русский

CounitInv естествена по отношению к стрелам в кодоматематике.

LaTeX

$$$e.counitInv.app X \\;\\circ \\;e.functor.map (e.inverse.map f) = f \\;\\circ \\;e.counitInv.app Y$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem counitInv_naturality (e : C ≌ D) {X Y : D} (f : X ⟶ Y) :
    e.counitInv.app X ≫ e.functor.map (e.inverse.map f) = f ≫ e.counitInv.app Y :=
  (e.counitInv.naturality f).symm

Похожие утверждения