functor_unit_comp — Mathlib

English

The unit and counit satisfy the standard triangle identity at objects of C.

Русский

Уединение и counit удовлетворяют стандартному треугольному тождеству на объектах C.

LaTeX

$$$e.functor.map (e.unit.app X) \\;\\circ \\;e.counit.app (e.functor.obj X) = 𝟙 (e.functor.obj X)$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem functor_unit_comp (e : C ≌ D) (X : C) :
    e.functor.map (e.unit.app X) ≫ e.counit.app (e.functor.obj X) = 𝟙 (e.functor.obj X) :=
  e.functor_unitIso_comp X

Похожие утверждения