changeFunctor_refl — Mathlib

English

Right cancellation after counitInv with a unit in a fourfold composition reduces to equality of the inner composites.

Русский

Правая отмена после counitInv с единицей в четырехкратной композиции сводит к равенству внутренних композиций.

LaTeX

$$$\forall W,X,X',Y\ (f: W\to X)(g: X\to Y)(f': W\to X')(g': X'\to Y),\; f\!\cdot\! g\!\cdot\! (e.counitInv.app Y) = f'\!\cdot\! g'\!\cdot\! (e.counitInv.app Y) \Rightarrow f\!\cdot\! g = f'\!\cdot\! g'$$$

Lean4

/-- Compatibility of `changeFunctor` with identity isomorphisms of functors -/
theorem changeFunctor_refl (e : C ≌ D) : e.changeFunctor (Iso.refl _) = e := by cat_disch

Похожие утверждения