asEquivalence

Mathlib.CategoryTheory.Equivalence

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.asEquivalence

Lean4

/-- Interpret a functor that is an equivalence as an equivalence. -/
@[simps functor, stacks 02C3]
noncomputable def asEquivalence (F : C ⥤ D) [F.IsEquivalence] : C ≌ D
    where
  functor := F
  inverse := F.inv
  unitIso :=
    NatIso.ofComponents (fun X => (F.preimageIso <| F.objObjPreimageIso <| F.obj X).symm)
      (fun f => F.map_injective (by simp [inv]))
  counitIso := NatIso.ofComponents F.objObjPreimageIso (by simp [inv])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru