essImage_comp_of_essSurj — Mathlib

English

The essential image of the composition equals the essential image of the tail functor.

Русский

Эссенциальное изображение композиции равно эссенциальному изображению конца функторa.

LaTeX

$$$ (F\circ G).essImage = G.essImage $$$

Lean4

/-- Pre-composing by an essentially surjective functor doesn't change the essential image. -/
@[simp]
theorem essImage_comp_of_essSurj : (F ⋙ G).essImage = G.essImage :=
  funext fun _X ↦ propext essImage_comp_apply_of_essSurj

Похожие утверждения