instPreservesLimitWalkingCospanCospanOfIsIso_1

English

If F is a functor between categories with a left adjoint preserving pullbacks, then it preserves limits along cospans when the leg is an isomorphism.

Русский

Если F — функтор между категориями с левой аксоном, сохраняющей вытягивания, то он сохраняет пределы вдоль коспанов, когда одна ножка изоморфна.

LaTeX

$$$PreservesLimit(\mathrm{cospan}(f,g),F)$ при условии $IsIso(g)$.$$

Lean4

instance {C} [Category C] {D} [Category D] (F : C ⥤ D) {X Y Z : C} (f : X ⟶ Z) (g : Y ⟶ Z) [IsIso g] :
    PreservesLimit (cospan f g) F :=
  preservesPullback_symmetry _ _ _

Похожие утверждения