nat_mul_sub_eq — Mathlib

English

Same content as above: for all natural n, f(n c − x) = (-1)^n f(−x).

Русский

То же самое: для всех натуральных n выполняется f(n c − x) = (-1)^n f(−x).

LaTeX

$$$f(n c - x) = (-1)^n f(-x)$$$

Lean4

theorem nat_mul_sub_eq [NonAssocRing α] [Ring β] (h : Antiperiodic f c) (n : ℕ) : f (n * c - x) = (-1) ^ n * f (-x) :=
  by simpa only [nsmul_eq_mul, zsmul_eq_mul, Int.cast_pow, Int.cast_neg, Int.cast_one] using h.nsmul_sub_eq n

Похожие утверждения