fac — Mathlib

English

If p is a Cartesian functor and φ: a ⟶ b is a cartesian morphism over f: R ⟶ S, then the usual Cartesian lifting equation holds: IsCartesian.map p f φ φ' ≫ φ = φ'.

Русский

Пусть p — картиниан функтор, и φ: a ⟶ b картизанный морфизм над f: R ⟶ S; тогда выполняется стандартное равенство для картизанного подъема: IsCartesian.map p f φ φ' ≫ φ = φ'.

LaTeX

$$$\\mathrm{IsCartesian.map}\ p\ \,f\ \\phi\\ \\phi'\\;\\gg\\; \\phi = \\phi'$. $$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem fac : IsCartesian.map p f φ φ' ≫ φ = φ' :=
  (Classical.choose_spec <| IsCartesian.universal_property (p := p) (f := f) (φ := φ) φ').1.2

Похожие утверждения