map_isHomLift — Mathlib

English

If φ is strongly cocartesian and there are ψ, ψ' : b → b' with ψ ≈ ψ' after composition with φ, then ψ = ψ'.

Русский

Если φ является сильно-кокартезианским и существуют ψ, ψ' : b → b' такие, что ψ ≫ φ = ψ' ≫ φ, то ψ = ψ'.

LaTeX

$$$\\forall ψ, ψ'\\, [IsHomLift(p,𝟙_S,ψ)]\\ [IsHomLift(p,𝟙_S,ψ')] (ψ \\circ φ = ψ' \\circ φ) \\Rightarrow ψ = ψ'.$$$

Lean4

instance map_isHomLift : IsHomLift p (𝟙 S) (IsCocartesian.map p f φ φ') :=
  (Classical.choose_spec <| IsCocartesian.universal_property (p := p) (f := f) (φ := φ) φ').1.1

Похожие утверждения