of_iso — Mathlib

English

If φ is the image of an isomorphism under an isomorphism-lifting operation, then φ is strongly cocartesian. This provides a way to generate strongly cocartesian arrows from isomorphisms.

Русский

Если φ является образом изоморфизма под операцией поднятия изоморфизмов, то φ сильно когартезианальна.

LaTeX

$$$(\text{IsIso}\,φ) \Rightarrow IsStronglyCocartesian\ p f φ$$$

Lean4

instance of_iso (φ : a ≅ b) [IsHomLift p f φ.hom] : IsStronglyCocartesian p f φ.hom where
  universal_property' := by
    intro b' g τ hτ
    use φ.inv ≫ τ
    refine ⟨?_, by cat_disch⟩
    simpa [← assoc] using (IsHomLift.comp p (isoOfIsoLift p f φ).inv (f ≫ g) φ.inv τ)

Похожие утверждения