fiberCategory

Mathlib.CategoryTheory.FiberedCategory.Fiber

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.Fiber.fiberCategory

Lean4

/-- `Fiber p S` has the structure of a category with morphisms being those lying over `𝟙 S`. -/
instance fiberCategory : Category (Fiber p S)
    where
  Hom a b := { φ : a.1 ⟶ b.1 // IsHomLift p (𝟙 S) φ }
  id a := ⟨𝟙 a.1, IsHomLift.id a.2⟩
  comp φ ψ := ⟨φ.val ≫ ψ.val, by have := φ.2; have := ψ.2; infer_instance⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru