instIsCartesianCompOfIsFibered — Mathlib

English

In a prefibered setting, existence of Cartisan lift is guaranteed for a diagram with ha: p.obj a = S and f: R ⟶ S.

Русский

В предполугенной設定 обеспечено существование Картизана подъема в диаграмме с ha: p.obj a = S и f: R ⟶ S.

LaTeX

$$$\exists b, φ, IsCartesian p f φ$ given ha$$$

Lean4

instance (p : 𝒳 ⥤ 𝒮) [p.IsFibered] {R S T : 𝒮} (f : R ⟶ S) (g : S ⟶ T) {a b c : 𝒳} (φ : a ⟶ b) (ψ : b ⟶ c)
    [IsCartesian p f φ] [IsCartesian p g ψ] : IsCartesian p (f ≫ g) (φ ≫ ψ) :=
  IsFibered.comp f g φ ψ

Похожие утверждения