projMap — Mathlib

English

In the fibre category, equality of morphisms is detected by the inclusion ι_S.

Русский

В фибрной категории равенство морфизмов определяется включением ι_S.

LaTeX

$$$f = g \\;\\text{iff}\\; (ι_S).map f = (ι_S).map g$$$

Lean4

/-- The morphism `R ⟶ S` in `𝒮` obtained by projecting a morphism
`φ : (ι R).obj a ⟶ (ι S).obj b`. -/
def projMap {R S : 𝒮} {a : Fib p R} {b : Fib p S} (φ : (ι R).obj a ⟶ (ι S).obj b) : R ⟶ S :=
  eqToHom (proj_eq a).symm ≫ (p.map φ) ≫ eqToHom (proj_eq b)

Похожие утверждения