homLift — Mathlib

English

The cartesian lift in the CoGrothendieck setting is strongly cartesian with respect to the base map f.

Русский

Картезианский подъём в настройке CoGrothendieck является сильно картезианским относительно базового отображения f.

LaTeX

$$$\\text{IsStronglyCartesian}(\\mathrm{forget}\\ F)(f, \\mathrm{cartesianLift}(a,f))$$$

Lean4

/-- For any homomorphism `φ` in a fiber `Fib S`, its image under `ι S` lies over `𝟙 S`. -/
instance homLift {S : 𝒮} {a b : Fib p S} (φ : a ⟶ b) : IsHomLift p (𝟙 S) ((ι S).map φ) :=
  by
  apply of_fac p _ _ (proj_eq a) (proj_eq b)
  rw [← Functor.comp_map, Functor.congr_hom (comp_const S)]
  simp

Похожие утверждения