inv_nonneg

Mathlib.Algebra.Field.Rat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Rat.inv_nonneg

← MathLib Explorer

English

If a ≥ 0, then a^{-1} ≥ 0.

Русский

Если a ≥ 0, то a^{-1} ≥ 0.

LaTeX

$$$a \ge 0 \Rightarrow a^{-1} \ge 0$$$

Lean4

protected theorem inv_nonneg {a : ℚ} (ha : 0 ≤ a) : 0 ≤ a⁻¹ :=
  by
  rw [inv_def]
  exact divInt_nonneg (Int.natCast_nonneg a.den) (num_nonneg.mpr ha)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru