hom_ext — Mathlib

English

For f : R → S and ψ, φ as in HasFibers, we have (ι R).map (inducedMap f ψ φ) ≫ ψ = φ.

Русский

Для отображения f: R → S и соответствующих ψ, φ выполняется равенство (ι R).map (inducedMap f ψ φ) ≫ ψ = φ.

LaTeX

$$$ (ι R).map (inducedMap f \\psi φ) \\; \\gg \\; \\psi = \\phi $$$

Lean4

@[ext]
theorem hom_ext {S : 𝒮} {a b : Fib p S} {f g : a ⟶ b} (h : (ι S).map f = (ι S).map g) : f = g :=
  (ι S).map_injective h

Похожие утверждения