isFiltered_of_directed_le_nonempty

Mathlib.CategoryTheory.Filtered.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.isFiltered_of_directed_le_nonempty

← MathLib Explorer

English

If α is a directed preorder and Nonempty, then α is filtered.

Русский

Если α — направленный preorder и непуст, то α фильтрован.

LaTeX

$$$\forall (α : Type) [Preorder α] [IsDirected α (\le)] [Nonempty α], IsFiltered α$$$

Lean4

instance (priority := 100) isFiltered_of_directed_le_nonempty (α : Type u) [Preorder α] [IsDirected α (· ≤ ·)]
    [Nonempty α] : IsFiltered α where
  -- Sanity checks

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru