list_prod_mem — Mathlib

English

The preimage along a ring hom f of a subfield S ⊆ L is a subfield of K.

Русский

Обратное образование по кольцевому гомоморфизму f от подполе S ⊆ L является подполем K.

LaTeX

$$$ f^{-1}(S) \text{ is a subfield of } K $$$

Lean4

/-- Product of a list of elements in a subfield is in the subfield. -/
protected theorem list_prod_mem {l : List K} : (∀ x ∈ l, x ∈ s) → l.prod ∈ s :=
  list_prod_mem

Похожие утверждения