exists_eq — Mathlib

English

For a filtered-or-empty C and Final F, for any d and c with arrows s,s' : d ⟶ F.obj c there exists c' and t : c ⟶ c' with s ≫ F.map t = s' ≫ F.map t.

Русский

Для фильтрованного-or-empty C и финального F, для любых d и c с стрелами s,s' : d → F(c) существует c' и t : c → c' с s ≫ F(t) = s' ≫ F(t).

LaTeX

$$Exists (c' : C) (t : c ⟶ c'), s ≫ F.map t = s' ≫ F.map t$$

Lean4

theorem exists_eq [IsCofilteredOrEmpty C] [Initial F] {d : D} {c : C} (s s' : F.obj c ⟶ d) :
    ∃ (c' : C) (t : c' ⟶ c), F.map t ≫ s = F.map t ≫ s' :=
  ((initial_iff_of_isCofiltered F).1 inferInstance).2 s s'

Похожие утверждения