initial_diag_of_isFiltered — Mathlib

English

Let C be a category that is cofiltered or empty. Then the diagonal functor diag(C) is an initial functor.

Русский

Пусть C — категория, которая кофильтрована или пустая. Тогда диагональный функтор diag(C) является начальником.

LaTeX

$$$[IsCofilteredOrEmpty(C)] \Rightarrow \mathrm{Initial}(\mathrm{diag}(C))$$$

Lean4

/-- The diagonal functor on any cofiltered category is initial. -/
instance initial_diag_of_isFiltered [IsCofilteredOrEmpty C] : Initial (Functor.diag C) :=
  initial_of_isCofiltered_costructuredArrow _

Похожие утверждения