instIsFilteredGrothendieckOfαCategoryObjCat

English

Another version: IsFiltered K under a nonempty limit-colimit condition.

Русский

Еще одна версия: IsFiltered K при условии существования ненулевого лимитно-колимитного отображения.

LaTeX

$$IsFiltered K under a nonempty limit-colimit condition$$

Lean4

instance [IsFiltered C] [∀ c, IsFiltered (F.obj c)] : IsFiltered (Grothendieck F) :=
  by
  have : Nonempty (Grothendieck F) :=
    by
    obtain ⟨c⟩ : Nonempty C := IsFiltered.nonempty
    obtain ⟨f⟩ : Nonempty (F.obj c) := IsFiltered.nonempty
    exact ⟨⟨c, f⟩⟩
  apply IsFiltered.mk

Похожие утверждения