categoryAsType — Mathlib

English

The functor from AsType α to ObjAsType α is the identity on objects and corresponds to FinType equivalences on morphisms.

Русский

Функтор from AsType α к ObjAsType α действует как тождественный на объектах и действует через эквивалентности по морфизмам.

LaTeX

$$$\\mathrm{asTypeToObjAsType}: \\mathrm{AsType}(\\alpha) \\to \\mathrm{ObjAsType}(\\alpha)$$$

Lean4

@[simps -isSimp id comp]
noncomputable instance categoryAsType : SmallCategory (AsType α)
    where
  Hom i j := Fin (Fintype.card (@Quiver.Hom (ObjAsType α) _ i j))
  id _ := Fintype.equivFin _ (𝟙 _)
  comp f g := Fintype.equivFin _ ((Fintype.equivFin _).symm f ≫ (Fintype.equivFin _).symm g)

Похожие утверждения