instEssSurjIncl — Mathlib

English

The forgetful functor forget FintypeCat is full, i.e., every function between carriers arises from a morphism in FintypeCat.

Русский

Забывающий функтор forget FintypeCat полно: любая функция между носителями выходит из морфизма в FintypeCat.

LaTeX

$$$\\text{forget}_{\\mathrm{FintypeCat}}$ is full$$

Lean4

instance : incl.EssSurj :=
  Functor.EssSurj.mk fun X =>
    let F := Fintype.equivFin X
    ⟨mk (Fintype.card X),
      Nonempty.intro
        { hom := F.symm ∘ ULift.down
          inv := ULift.up ∘ F }⟩

Похожие утверждения