incl_mk_nat_card

Mathlib.CategoryTheory.FintypeCat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FintypeCat.Skeleton.incl_mk_nat_card

English

For every natural number n, the cardinality of incl.obj(mk n) equals n.

Русский

Для каждого натурального числа n кардинальность incl.obj(mk n) равна n.

LaTeX

$$$\\operatorname{card}(\\mathrm{incl}.\\mathrm{obj}(\\mathrm{mk}(n)).\\mathrm{carrier}) = n$$$

Lean4

@[simp]
theorem incl_mk_nat_card (n : ℕ) : Fintype.card (incl.obj (mk n)) = n :=
  by
  convert Finset.card_fin n
  apply Fintype.ofEquiv_card

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru