uSwitch

Mathlib.CategoryTheory.FintypeCat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FintypeCat.uSwitch

Lean4

/-- If `u` and `v` are two arbitrary universes, we may construct a functor
`uSwitch.{u, v} : FintypeCat.{u} ⥤ FintypeCat.{v}` by sending
`X : FintypeCat.{u}` to `ULift.{v} (Fin (Fintype.card X))`. -/
noncomputable def uSwitch : FintypeCat.{u} ⥤ FintypeCat.{v}
    where
  obj X := FintypeCat.of <| ULift.{v} (Fin (Fintype.card X))
  map {X Y} f x := ULift.up <| (Fintype.equivFin Y) (f ((Fintype.equivFin X).symm x.down))
  map_comp {X Y Z} f g := by funext; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru