instFaithfulConstOfNonempty — Mathlib

English

Auxiliary statement mirroring the inverse-hom identity in the previous lemma.

Русский

Дополнительное утверждение, повторяющее идентичность inverse-hom в предыдущем лемме.

LaTeX

$$$$ (F.map e.inv).app Z \\;\\circ\\; (F.map e.hom).app Z = \\mathrm{Id}_{(F.obj Y).obj Z}. $$$$

Lean4

/-- If `J` is nonempty, then the constant functor over `J` is faithful. -/
instance [Nonempty J] : Faithful (const J : C ⥤ J ⥤ C) where
  map_injective e := NatTrans.congr_app e (Classical.arbitrary J)

Похожие утверждения