map_le_iff_le_comap

Mathlib.Algebra.Field.Subfield.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subfield.map_le_iff_le_comap

English

Let f: K →+* L, s ⊆ K, t ⊆ L be subfields. Then s.map f ≤ t iff s ≤ t.comap f.

Русский

Пусть f: K →+* L, s ⊆ K, t ⊆ L — подполе. Тогда s.map f ≤ t тогда и только если s ≤ t.comap f.

LaTeX

$$$ s.map f \le t \;\Leftrightarrow\; s \le t.comap f $$$

Lean4

theorem map_le_iff_le_comap {f : K →+* L} {s : Subfield K} {t : Subfield L} : s.map f ≤ t ↔ s ≤ t.comap f :=
  Set.image_subset_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru