currying₃_unitIso_hom_app_app_app_app

English

For a triple-curried functor F, the three-fold unit isomorphism has identity components at every triple (X1, X2, X3).

Русский

Для тройственно каррируемого отображения F единичное изоморфирование на три входа имеет смысл неопределенно-единичные компоненты на каждом тройном ⟨X1,X2,X3⟩.

LaTeX

$$$$ (((\\operatorname{currying}_3.\\mathrm{unitIso}.\\mathrm{hom}).app F).app X_1).app X_2).app X_3 = \\mathbf{1}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem currying₃_unitIso_hom_app_app_app_app (F : C₁ ⥤ C₂ ⥤ C₃ ⥤ E) (X₁ : C₁) (X₂ : C₂) (X₃ : C₃) :
    (((currying₃.unitIso.hom.app F).app X₁).app X₂).app X₃ = 𝟙 _ := by simp [currying₃, Equivalence.unit]

Похожие утверждения