map_fieldRange

Mathlib.Algebra.Field.Subfield.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.map_fieldRange

English

For RingHoms f: K →+* L and g: L →+* M, map_fieldRange gives f.fieldRange.map g = (g ∘ f).fieldRange.

Русский

Для гомоморфизмов f и g выполняется map_fieldRange: f.fieldRange.map g = (g ∘ f).fieldRange.

LaTeX

$$$ f.fieldRange.map g = (g \circ f).fieldRange $$$

Lean4

theorem map_fieldRange : f.fieldRange.map g = (g.comp f).fieldRange := by
  simpa only [fieldRange_eq_map] using (⊤ : Subfield K).map_map g f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru