rightDerivedDesc — Mathlib

English

If α: F → L ⋙ RF and e: RF ≅ RF' is an isomorphism, then α corresponds to α' under localization, making the right derived functor invariant under isomorphism RF ≅ RF'.

Русский

Если есть изоморфизм RF ≅ RF', то правая производная сохраняется под изоморфизм, неизменяя выводы

LaTeX

$$\forall α: F → L⋙RF, e: RF ≅ RF' , comm : α ≫ whiskerLeft L e.hom = α' : RF.IsRightDerivedFunctor α W \iff RF'.IsRightDerivedFunctor α' W$$

Lean4

/-- Constructor for natural transformations from a right derived functor. -/
noncomputable def rightDerivedDesc (G : D ⥤ H) (β : F ⟶ L ⋙ G) : RF ⟶ G :=
  have := IsRightDerivedFunctor.isLeftKanExtension RF α W
  RF.descOfIsLeftKanExtension α G β

Похожие утверждения