preservesEpimorphisms_comp — Mathlib

English

If F reflects epimorphisms, epi in F.map implies epi in the source map.

Русский

Если F отражает эпиморфизмы, то эпиморфизм образа F.map f вызывает эпиморфизм f.

LaTeX

$$[F.ReflectsEpimorphisms] ∧ [Epi (F.map f)] ⇒ [Epi f]$$

Lean4

instance preservesEpimorphisms_comp (F : C ⥤ D) (G : D ⥤ E) [PreservesEpimorphisms F] [PreservesEpimorphisms G] :
    PreservesEpimorphisms (F ⋙ G) where
  preserves f
    h := by
    rw [comp_map]
    exact inferInstance

Похожие утверждения