instIsSplitEpiApp — Mathlib

English

If F preserves epimorphisms and f: G ⟶ F is a natural transformation with each component epi, then G preserves epimorphisms.

Русский

Если F сохраняет эпиморфизмы и f: G ⟶ F — натрансформация с компонентами эпиморфизмами, тогда G сохраняет эпиморфизмы.

LaTeX

$$(PreservesEpimorphisms F) ∧ (∀ X, Epi (f.app X)) ⇒ PreservesEpimorphisms G$$

Lean4

instance {F G : C ⥤ D} (f : F ⟶ G) [IsSplitEpi f] (X : C) : IsSplitEpi (f.app X) :=
  inferInstanceAs (IsSplitEpi (((evaluation C D).obj X).map f))

Похожие утверждения