preimageIso_mapIso

Mathlib.CategoryTheory.Functor.FullyFaithful

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.preimageIso_mapIso

English

For a full and faithful functor F, preimage of F.mapIso f equals f for an isomorphism f.

Русский

Для полнофункционального и верного функторa F предобраз F.mapIso f равен f для изоморфизма f.

LaTeX

$$$F.preimageIso(F.mapIso f) = f$$$

Lean4

@[simp]
theorem preimageIso_mapIso (f : X ≅ Y) : F.preimageIso (F.mapIso f) = f :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru