full — Mathlib

English

A functor F is full if for every X,Y and every morphism in the target between F X and F Y, there exists a morphism X→Y whose image under F is that morphism.

Русский

Функтор F полно, если для любых X,Y и любого морфизма f: F X → F Y существует морфизм g: X → Y такой, что F.map(g) = f.

LaTeX

$$$\forall X,Y:\; (\forall f:\; F X \to F Y,\; \exists g:\; X \to Y,\; F.map(g)=f)$$$

Lean4

theorem full : F.Full where map_surjective := hF.map_surjective

Похожие утверждения