preimageIso

Mathlib.CategoryTheory.Functor.FullyFaithful

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.FullyFaithful.preimageIso

Lean4

/-- The unique isomorphism `X ≅ Y` which induces an isomorphism `F.obj X ≅ F.obj Y`
when `hF : F.FullyFaithful`. -/
@[simps]
def preimageIso {X Y : C} (e : F.obj X ≅ F.obj Y) : X ≅ Y
    where
  hom := hF.preimage e.hom
  inv := hF.preimage e.inv
  hom_inv_id := hF.map_injective (by simp)
  inv_hom_id := hF.map_injective (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru