ofCompFaithful

Mathlib.CategoryTheory.Functor.FullyFaithful

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.FullyFaithful.ofCompFaithful

Lean4

/-- If `F ⋙ G` is fully faithful and `G` is faithful, then `F` is fully faithful. -/
def ofCompFaithful {G : D ⥤ E} [G.Faithful] (hFG : (F ⋙ G).FullyFaithful) : F.FullyFaithful
    where
  preimage f := hFG.preimage (G.map f)
  map_preimage f := G.map_injective (hFG.map_preimage (G.map f))
  preimage_map f := hFG.preimage_map f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru